Så växer dina pengar – Exponentiell utveckling med ränta på ränta effekt

exponentiell utveckling

När du sparar och investerar pengar i värdepapper så är din förhoppning förstås att pengarna skall växa. Det gör de genom kloka investeringar i bra aktier eller fonder vid rätt tidpunkt. Du kanske har hört att dina pengar då växer exponentiellt? Här förklarar vi vad det innebär och varför det är så bra. 

Börsen växer över lång tid

Om du är ny med investeringar i aktier och fonder så kan det vara bra att du tittar på ett historiskt perspektiv. Nedan hittar du börsens utveckling i Sverige och USA från år 1990 till i februari 2020. Titta först på kurvorna så förklaras mer om utvecklingen nedanför bilden.

Den blå kurvan är Sveriges börs och den röda är Usa:s börs. Utmarkerad är IT-bubblan 2000 och finanskrisen 2007. Utritat är även tre stödlinjer. Dessa tre stödlinjer är viktiga då deras ökning är cirka 11 % per år. 

Vi ser på lång sikt så ökar börsen i snitt alltså med 11 % per år trots att den går upp och ned över tid. Slutsatsen som vi kan dra av detta är att en genomsnittlig sparare på börsen över lång tid kan räkna med en värdeökning på 11 % i snitt (ej justerat för inflation). Dessutom kan den som följer börsen över lång tid passa på att investera när den är lågt värderad för att öka sin hävstång. 

Exponentiell utveckling

Med bakgrund att vi nu kan tänka oss att din investering kommer att öka med 11 % per år så ger vi oss in i det som kallas för exponentiell utveckling. Att något växer exponentiellt betyder att det växer snabbare och snabbare. Du kan tänka dig att du rullar en snöboll i blötsnö och ju större yta den får desto snabbare växer den. 

Matematiken bakom exponentiell ökning har samma funktion. Ju mer pengar du har desto snabbare ökar de. Om vi ritar ut det i en graf så ser det ut på följande vis.

Själv formeln för hur pengar växer ser ut på följande vis:

V = a·k^t (V = Värde, a = din startsumma, k = procentuell ökning, t = tid)

Detta kallas för en exponentialfunktion

Om du exempelvis har 10 000 kr från början, din ökning är 11 % (1,11 i förändringsfaktor) och du låter pengarna växa i 10 år så får du

V = 10 000·1,11^10 ≈ 28 394 kr

Eddler.se – Lär dig mer om procent och förändringsfaktor

Ränta på ränta – En form av exponentiell utveckling med extra lyft

En form av exponentiell utveckling som du säkerligen har hört om är ränta på ränta effekten. Den här effekten uppnås om du sparar regelbundet. Då kommer istället dina pengar att växa ännu snabbare. Då får du nytta både av dina insättningar och den procentuella ökningen på dessa. 

Du kan tänka att snöbollen i bilden här ovan hela tiden får tillskott genom att du, förutom att rulla den, får tillskott via att du lägger på fler snöbollar ovanpå den. Resultatet blir att dina pengar växer snabbare och snabbare och snabbare. 

Du kan själv göra beräkningar på detta genom att använda den här kalkylatorn. Matematiken bakom detta ser ut på följande vis.

V = a₁·(1-k^t)(1-k)  

(a₁ = summa du sparar varje år, k = procentuell ökning, t = antal år)

Om du exempelvis sparar 10 000 varje år och din ökning är 11 % så kommer du efter 20 år att få

V = 10000*(1-1,11^20)/(1-1,11) ≈ 642 028 kr

Som du se så kommer räntan på räntan att göra att du får mycket pengar i slutändan

Långsiktighet och spariver belönas

Du kan, om du vill, testa att räkna ut hur mycket mer pengar du får om du ökar din spartakt och din tidshorisont. Du kommer att märka att spariver och långsiktighet belönas. Så om du börjar att spara så tidigt som möjligt i ditt yrkesliv så kommer det att belönas ekonomiskt. 

Före detta fastighetsmäklare med mångårig erfarenhet av yrket och branschen. Besitter även djupgående kunskaper inom börs, aktier och investeringar.

Ställ en fråga

Please enter your comment!
Please enter your name here